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Exercício resolvido - (CESPE) De um grupo de 70 técnicos, foram formadas 3 equipes e cada...
31/08/2013 00:26
(CESPE) De um grupo de 70 técnicos, foram formadas 3 equipes e cada técnico só pôde participar de uma equipe. As equipes, denominadas M, N e P, possuem, respectivamente, m, n e p técnicos, em que m < n < p. Com relação a essas equipes, julgue o item a seguir:
• Se os números de técnicos das...
Exercício resolvido - Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria...
30/08/2013 14:39
Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades e o valor mínimo da função é -5. Esta função quadrática é:
A) y = 5x² - 4x - 5
B) y = 5x² - 20
C) y = 5x²/4 - 5x
D) y = 5x²/4 - 5
E) y = 5x²/4 - 20
Solução:
Uma função quadrática tem...
Exercício resolvido - Dado o polinômio P(x) = 2x³ – 6x² – 4x + k, cujas raízes reais e positivas são...
28/08/2013 17:39
Dado o polinômio P(x) = 2x³ – 6x² – 4x + k, cujas raízes reais e positivas são x₁, x₂ e x₃,
podemos afirmar que o valor de k, que faz com que (x₁)² + (x₂)² = (x₃)², é igual a:
Solução:
P(x) = 2x³ – 6x² – 4x + k
(x₁)² + (x₂)² = (x₃)²
Pelas relações de Girard sabemos que:
• x₁ + x₂ + x₃ = -b/a ⇒ x₁...
Exercício resolvido - Um atleta, inicialmente no quilômetro 0 de uma estrada, corre até o quilômetro 14...
28/08/2013 17:30
Um atleta, inicialmente no quilômetro 0 de uma estrada, corre até o quilômetro 14. Em seguida, ele da meia volta e retorna correndo metade do percurso. Em seguida, dá meia volta novamente e percorre metade do trecho anterior e assim continua indefinidamente. Qual a soma das distancias percorridas...
Exercício resolvido - A reta que contém o ponto A(1, 2) e é perpendicular a reta r...
28/08/2013 17:19
A reta que contém o ponto A(1, 2) e é perpendicular a reta r, cuja equação é x + y - 7 = 0, intercepta r no ponto cujas coordenadas são:
A) (1, 6) B) (2, 5) C) (3, 4) D) (4,...
Exercício resolvido - Sejam dois números tais que...
28/08/2013 13:23
Sejam dois números tais que:
- o mdc (A, B) = 2 ∙ 3 ∙ 5;
- o mmc(A, B) = 2³ ∙ 3² ∙ 5 ∙ 7;
- B não é divisível por 7, mas é por 9;
- A é múltiplo de 60.
Assim é correto afirmar que:
A) o maior desses números é divisível por 45;
B) B é múltiplo de 40;
C) a soma desses números é 930;
D) a diferença...
Exercício resolvido - Ao dividirmos por 22 um número cuja forma fatorada é 2³ ∙ 3 ∙ 5² ∙ 7 ∙ 11, ...
28/08/2013 13:12
Ao dividirmos por 22 um número cuja forma fatorada é 2³ ∙ 3 ∙ 5² ∙ 7 ∙ 11, encontramos o mmc entre dois números A e B. Considerando que o maior é o sêxtuplo do menor, podemos afirmar que o mdc(A, B) é:
A) 2100 B) 1050 C)...
Exercício resolvido - Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material...
27/08/2013 19:09
Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração.
Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a:
A)...
Exercício resolvido - (FUVEST) Na figura o ângulo OCA mede 90º, o ângulo COA mede 45º...
27/08/2013 15:17
(FUVEST) Na figura o ângulo OCA mede 90º, o ângulo COA mede 45º e o segmento OC mede √2 . A equação da reta AB é:
A) x + y – 2 = 0
B) x + y – 1 = 0
C) x – y + 2 = 0
D) x – y + 1 = 0
E) x – y – 1 = 0
Solução:
Os...
Exercício resolvido - A reta de equação x + y – 8 = 0 é secante à circunferência de equação...
27/08/2013 14:37
A reta de equação x + y – 8 = 0 é secante à circunferência de equação x² + y² – 2y – 24 = 0 e intercepta esta circunferência nos pontos P e Q. O comprimento da corda PQ que está reta determina na circunferência tem comprimento:
A) √2
B) √3
C) √5
D) √6
E) 7
Solução:
Primeiro, vamos determinar os...
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