Exercício resolvido - Um dado é viciado, de tal forma que a probabilidade de sair certo...
Um dado é viciado, de tal forma que a probabilidade de sair certo ponto é proporcional ao seu valor (por exemplo, a face 6 é 3 vezes mais provável de sair do que a face 2). Calcular a probabilidade de:
(a) sair 5, sabendo que a face que saiu é impar;
(b) face par, sabendo que saiu um número maior do que 3.
Solução:
Como a probabilidade de sair certo ponto é proporcional ao seu valor, então:
P(sair 1) = x
P(sair 2) = 2x
P(sair 3) = 3x
P(sair 4) = 4x
P(sair 5) = 5x
P(sair 6) = 6x
Logo, a probabilidade de sair 5, sabendo que a face que saiu é ímpar é:
P(sair 5/saiu ímpar) = 5x/(x + 3x + 5x)
P(sair 5/saiu ímpar) = 5/9 (RESPOSTA ITEM "A")
E a probabilidade de sair face par, sabendo que saiu um número maior do que 3 é:
P(sair nº par/n > 3) = (4x + 6x)/(4x + 5x + 6x)
P(sair nº par/n > 3) = 10/15
P(sair nº par/n > 3) = 2/3 (RESPOSTA ITEM "B")