Exercício resolvido - Uma caixa continha, inicialmente, apenas moedas de 50 centavos e de...
Uma caixa continha, inicialmente, apenas moedas de 50 centavos e de um real, num toral de 30 reais, sendo que as moedas de 50 centavos somavam 20% desse valor. Num segundo momento, foram colocadas mais algumas moedas de 50 centavos nessa caixa e assim as moedas de 50 centavos passaram a somar 25% do novo valor, em reais. O número de moedas de 50 centavos que foram colocadas na caixa, nesse segundo momento foi:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Solução:
1 real é o mesmo que 100 centavos.
Seja y a quantidade de moedas de 50 centavos.
Como a quantidade de moedas de 50 centavos somavam 20% de 3000, então:
20% de 3000 = 600 centavos
50y = 600 ⇒ y = 12 moedas de 50 centavos
Ao colocar mais moedas de 50 centavos na caixa, as moedas de 50 centavos passaram a somar 25% do novo valor, ou seja, 25% de (3000 + 50x).
25% de (3000 + 50x) = (750 + 12,5x) centavos
50 centavos ∙ 12 moedas + 50 centavos ∙ x moedas = (750 + 12,5x) centavos
600 + 50x = 750 + 12,5x
37,5x = 150
x = 4 moedas (RESPOSTA "C")