Numa clínica trabalham 5 médicos e 4 enfermeiros. Formando-se todas as comissões possíveis com 3 funcionários e sorteando-se uma dessas comissões, a probabilidade de que a comissão sorteada seja formada por 3 médicos, é de, aproximadamente:
A) 9,7%;
B) 10,2%;
C) 11,9%;
D) 12,4%;
E) 14,1%.

Solução:
A probabilidade de um evento ocorrer é dada por:
P = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos possíveis)

Neste caso, o número de casos favoráveis é:
(nº de casos favoráveis) = C₅,₃
(nº de casos favoráveis) = 5!/[3!(5 - 3)!]
(nº de casos favoráveis) = 10

E o número de casos possíveis é:
(nº de casos possíveis) = C₉,₃
(nº de casos possíveis) = 9!/[3!(9 - 3)!]
(nº de casos possíveis) = 84

Então, a probabilidade de que a comissão sorteada seja formada por 3 médicos, é de, aproximadamente:
P = 10/84
P = 5/42
P ≈ 0,119 = 11,9% (RESPOSTA "C")

Um dado é viciado, de tal forma que a probabilidade de sair certo ponto é proporcional ao seu valor (por exemplo, a face 6 é 3 vezes mais provável de sair do que a face 2). Calcular a probabilidade de:
(a) sair 5, sabendo que a face que saiu é impar;
(b) face par, sabendo que saiu um número maior do que 3.

Solução:
Como a probabilidade de sair certo ponto é proporcional ao seu valor, então:
P(sair 1) = x
P(sair 2) = 2x
P(sair 3) = 3x
P(sair 4) = 4x
P(sair 5) = 5x
P(sair 6) = 6x

Logo, a probabilidade de sair 5, sabendo que a face que saiu é ímpar é:
P(sair 5/saiu ímpar) = 5x/(x + 3x + 5x)
P(sair 5/saiu ímpar) = 5/9 (RESPOSTA ITEM "A")

E a probabilidade de sair face par, sabendo que saiu um número maior do que 3 é:
P(sair nº par/n > 3) = (4x + 6x)/(4x + 5x + 6x)
P(sair nº par/n > 3) = 10/15
P(sair nº par/n > 3) = 2/3 (RESPOSTA ITEM "B")

Dez participantes de um programa de televisão serão distribuídos aleatoriamente em duas casas, sendo que, em cada casa, haverá o mesmo número de participantes. Desses 10 participantes, 3 preferem a casa X e 2 preferem a casa Y.
Qual é a probabilidade de as preferências serem atendidas?

A) 1/252        B) 5/252        C) 1/126        D) 5/126

Solução:
A probabilidade de um evento ocorrer é dada por:
P = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos possíveis)

Então, a probabilidade de as preferências serem atendidas é:
P = C₅,₂/C₁₀,₅
P = 10/252
P = 5/126 (RESPOSTA "D")